Mathematik am GaW
Mathe macht Spaß!
Dies ist ein wichtiger Aspekt unseres Unterrichts, der ganz besonders in der Unterstufe Beachtung findet. Wir legen großen Wert auf Anschaulichkeit. Beim Thema „Große Zahlen” fliegen wir ins Weltall, zu Beginn der Potenzrechnung lesen wir Märchen vor (die berühmte Schachbrett- Reiskörner-Aufgabe), in der Bruchrechnung geht es um Pizzen, Sahnetorten und Schokoladenstückchen, kurzum, Mathematik wird spielerisch gelernt. Zur Vertiefung und Festigung setzen wir viele rätselhafte Arbeitsblätter ein.
Ergänzt wird der Mathematikunterricht durch den PC. Die Schülerinnen und Schüler erlernen Grundkenntnisse in Excel, Word und PowerPoint, so dass sie am Ende der 5. Klasse z. B. blitzschnell die verschiedensten Diagramme erstellen können, sowie Kurzreferate als PowerPoint Präsentation vorstellen können.
Außerdem fordern und fördern wir unsere Schülerinnen und Schüler individuell auf vielfältige Weise. Zum einen bieten wir für Schülerinnen und Schüler, die in Mathematik etwas schwächer sind, von der Klasse 5 bis zur Klasse 9 die Teilnahme an einer Lernzeit an. Zum anderen können besonders talentierte Schülerinnen und Schüler in Lernzeiten auch ihre Stärken ausbauen. Darüber hinaus haben alle Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, sich in Wettbewerben wie dem Känguruwettbewerb oder der Matheolympiade mit Schülerinnen und Schülern anderer Klassen, anderer Schulen landesweit oder sogar bundesweit zu messen.
Wir bieten somit ein umfangreiches Programm, mit dem wir euch von unserer Leidenschaft für die Mathematik überzeugen wollen.
Mathematik in der Oberstufe I
„Wie ist es möglich, dass die Mathematik, letztlich doch ein Produkt menschlichen Denkens unabhängig von der Erfahrung, den wirklichen Gegebenheiten so wunderbar entspricht?”
- Albert Einstein -
Mathematik ist spannend. Mathematik ist vielfältig. Mathematik ist überall. Aber auch wenn nicht alle der in der Sekundarstufe II behandelten Themengebiete unmittelbar mit unserem Alltag zu tun haben, ist gerade diese Mathematik für unsere allgemeine Bildung und geistige Entwicklung von enormer Bedeutung. Denn das Betreiben von Mathematik fordert und fördert logisches Denken und Präzision - Eigenschaften, die auch in zahlreichen Berufen und Lebensbereichen hilfreich oder sogar notwendig sind.
Mathematik in der Oberstufe II
Die folgende Darstellung enthält die wesentlichen Themengebiete in Grund- und Leistungskursen.
Die Aufstellung ist nicht erschöpfend, besonders in den Leistungskursen können zusätzliche Themen behandelt werden. Viele Themen aus der Sekundarstufe I werden erneut aufgegriffen. Ein wesentliches Merkmal der Arbeitsweise in der Sekundarstufe II ist es jedoch, eine Aufgabenstellung genau zu analysieren, auf Grund dieser Analyse genaue Definitionen zu erarbeiten, mit diesen dann die Aufgabenstellung mathematisch zu beschreiben und schließlich die Lösung nach Entwicklung eines Rechenverfahren anzugeben (analytische Vorgehensweise).
In der Einführungsphase, in dem ausnahmslos in Grundkursen (zum Pflichtprogramm gehörend) unterrichtet wird, gehören Wiederholungen, Vertiefungen u. Anwendungen z.B. zum Begriff der mathematischen Funktion, Modellbildungen und "Koordinatengeometrie", Gleichungssysteme genauso wie Mittelwerte, Ermittlung statistischer Zusammenhänge und "Trends" (beschreibende Statistik) zum Stoff. An diesen Beispielen kann man schon erkennen, dass ein Einblick in die drei Hauptstoffgebiete der Oberstufenmathematik genommen wird:
- Analysis (bestehend aus Differential- und Integralrechnung) (überwiegend Thema in Q1/1)
- analytische Geometrie in vektorieller Darstellung (überwiegend Thema in Q1/2)
- Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (überwiegend Thema in Q2/1)
Nachdem in der Einführungsphase auf alle drei Gebiete in ersten Ansätzen eingegangen wurde, werden in den nachfolgenden Halbjahren in der angegebenen Reihenfolge Schwerpunkte gesetzt, so dass in Q2/2 noch Raum für Wiederholungen und Vertiefungen bleibt.
Differentialrechnung
Die rechnerische Bestimmung Steigung der Steigung einer Tangente an eine Kurve mit Anwendungen in anderen Gebieten wie z.B. in der Physik (Momentangeschwindigkeit, Beschleunigung) oder Wirtschaftswissenschaften.
Berechnung der Koordinaten besonders interessanter Punkte einer Kurve wie (u-a.) Hoch-, Tiefpunkte und Schnittpunkte mit der x-Achse.charakteristische Punkte Optimierungsaufgabe als Anwendungen, wie z.B. das Verpackungsproblem: Bei gegebenem Volumen und Form werden Abmessungen gesucht, so dass die Oberfläche minimal ist.
LK: Genauere Betrachtung der Grundlagen, Untersuchung weiterer Klassen von Funktionen, zusätzliche Anwendungsgebiete.
Integralrechnung
Berechnung der Größe einer Fläche unter einer "krummen" Randkurve. Interessanterweise zeigt sich ein enger Zusammenhang zwischen den Berechungsmethoden von Tangentensteigungen und Flächengrößen.
Anwendungen in anderen Gebieten (z.B.: Begriff der Arbeit in der Physik).
LK: Genauere Betrachtung der Grundlagen, Untersuchung weiterer Klassen von Randkurven, zusätzliche Anwendungsgebiete.
Analytische Geometrie
Durch Einführung eines (dreidimensionalen) Koordinatensystems können die Objekte der Geometrie wie (u. a.) Punkt, Gerade, Ebene durch Gleichungen beschrieben werden. So können z.B. die Koordinaten des Schnittpunktes einer Ebene mit einer Geraden berechnet werden. Zeichnerische Konstruktionen dienen wie bisher zur Veranschaulichung des Sachverhalts, werden aber nicht mehr (wie in Klasse 7) als Lösungsverfahren akzeptiert.
LK: Genauere Betrachtung der Grundlagen, Untersuchung weiterer Objekte wie Kugel, Kegel, Betrachtung geometrischer Abbildungen usw..
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Hier finden sich Themen wie z.B.: Berechnung von Gewinnchancen bei Glücksspielen (nicht zur Berufsausbildung, sondern weil sich hieran Methoden besonders leicht demonstrieren und anwenden lassen). In der Statistik werden Fragestellungen behandelt wie: Mit welcher "Genauigkeit" bzw. "Ungenauigkeit" kann das Ergebnis einer Wahlumfrage (Stichprobe) auf das (spätere) Wahlergebnis hochgerechnet werden. Wie viele Personen müssen befragt werden, um eine vorgegebene "Genauigkeit" der Hochrechnung zu erreichen.
